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【试题练习】

单位运动会有三个比赛项目，某科室共有10人参加，其中参加A的人数是B人数的2倍，比C多3人，三个项目全部参加的有2人。问只同时参加AB两个活动的人数最多为多少人？

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设参加B的有x人、参加A的有2x人、参加C的有2x-3人，要使同时参加AB的人尽可能多，则2x最大取10，x=5。设只参加其中两项的有a人，根据三集合非标准型公式列方程：2x+x+2x-3-a-2×2=10，化简得5x-a=17，a＜10，当x=5时，a最大取8。
第三步，如下图所示，因为B项目共5人，只同时参加AB项目的最大为3，只同时参加BC项目的为0人、只同时参加AC项目的为5人，符合题意。

因此，选择D选项。