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【试题练习】

某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有（）种不同的关灯方法。

A.20

B.40

C.48

D.96

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，已知两端的路灯不能关，所以本题只需在剩余7盏打开的路灯中插入不相邻的3盏关掉的路灯，且两端不能插入。7盏路灯中间共形成6个间隔，故不同的情况数有（种），即有20种不同的关灯方法。
因此，选择A选项。